Heinrich Wohlwill wurde 1874 als Enkel von Immanuel Wohlwill, bekannter jüdischer Aufklärer und Leiter der Jacobsen Schule in Seesen, geboren. Er hat Abitur auf dem Hamburger Wilhelm Gymnasium gemacht. Daran anschließend studierte er Chemie in Heidelberg, München und Berlin. 1898 promovierte am neu gegründeten Institut für Physikalische Chemie in Göttingen.
Nach dem Studium trat er als Chemiker in den Dienst der Norddeutschen Affinerie ein und wurde 1913 als Nachfolger seines Vaters als Technischer Direktor in deren Vorstand gewählt.

Die Familie wohnte zunächst über viele Jahre in der Hagedornstraße und bezog 1929 ein neu gebautes Doppelhaus in der Hindenburgstraße 111 in Hamburg-Alsterdorf. Für 1925 wird Wohlwill als Mitglied der Handelskammer erwähnt, dieses auch noch 1933 und 1934. In die Patriotische Gesellschaft trat er 1929 ein.
Heinrich Wohlwill hatte eine wichtige, wirtschaftliche Rolle gespielt; 1903 hatte er ein Verfahren erfunden, mit dessen Hilfe man Kupfer zurückgewinnen konnte. Dieses Patent war eine wichtige Grundlage für das Wachstum der Norddeutschen Affinerie bis zum Zweiten Weltkrieg.