Hein­rich Wohl­will wurde 1874 als Enkel von Im­ma­nu­el Wohl­will, be­kann­ter jü­di­scher Auf­klä­rer und Lei­ter der Ja­cob­sen Schu­le in See­sen, ge­bo­ren. Er hat Ab­itur auf dem Ham­bur­ger Wil­helm Gym­na­si­um ge­macht. Daran an­schlie­ßend stu­dier­te er Che­mie in Hei­del­berg, Mün­chen und Ber­lin. 1898 pro­mo­vier­te am neu ge­grün­de­ten In­sti­tut für Phy­si­ka­li­sche Che­mie in Göt­tin­gen.
Nach dem Stu­di­um trat er als Che­mi­ker in den Dienst der Nord­deut­schen Af­fi­ne­rie ein und wurde 1913 als Nach­fol­ger sei­nes Va­ters als Tech­ni­scher Di­rek­tor in deren Vor­stand ge­wählt.

Die Fa­mi­lie wohn­te zu­nächst über viele Jahre in der Ha­ge­dorn­stra­ße und bezog 1929 ein neu ge­bau­tes Dop­pel­haus in der Hin­den­burg­stra­ße 111 in Hamburg-​Alsterdorf. Für 1925 wird Wohl­will als Mit­glied der Han­dels­kam­mer er­wähnt, die­ses auch noch 1933 und 1934. In die Pa­trio­ti­sche Ge­sell­schaft trat er 1929 ein.
Hein­rich Wohl­will hatte eine wich­ti­ge, wirt­schaft­li­che Rolle ge­spielt; 1903 hatte er ein Ver­fah­ren er­fun­den, mit des­sen Hilfe man Kup­fer zu­rück­ge­win­nen konn­te. Die­ses Pa­tent war eine wich­ti­ge Grund­la­ge für das Wachs­tum der Nord­deut­schen Af­fi­ne­rie bis zum Zwei­ten Welt­krieg.